关于孕期进行亲子鉴定的费用问题，目前市面上主要有三种方式进行鉴定：微创取材、羊水穿刺以及绒毛取样，这些方法的收费大致在4000至5000元之间。在这些方式中，最为安全的选择是无创胎儿亲子鉴定。从怀孕第6周起，孕妇便可以开始这项健康评估。只需采集15毫升的外周静脉血即可作为检测样本，该过程微创、无菌、无痛且无流产风险。男方则提供常规样本以供对比，其准确率可达99%。此外，此服务支持邮寄样本，并承诺在整个过程中对客户隐私的保护。

具体来说，以下是不同鉴定方式的收费标准：

1. 羊水亲子鉴定费用为3200至4800元，不包括侵入性取样的手术费；

2. 非侵入性胎儿亲子鉴定费用为4500至5000元，允许抽取10毫升的静脉血；

3. 绒毛取样亲子鉴定费用介于3000至4600元之间，同样不包含侵入式取样的费用。

需要注意的是，如果怀孕6周后未及时进行无创胎儿亲子鉴定，可能会导致因血液中胎儿DNA分布稀疏而影响鉴定结果的准确性，甚至产生误判。

关于鉴定流程，首先需咨询相关机构了解具体情况和预约时间，然后支付相应的鉴定费用。接下来是在专业人士的指导下或在医院内收集样本，随后由鉴定中心检测样品中的胎儿DNA含量是否达标。样品将被送往实验室检验，通常5到7个工作日后会出具报告。

至于医院是否能进行怀孕亲子鉴定，由于医院的资源和设备主要针对临床治疗和医学研究，而亲子鉴定属于一项需要特定实验室技术和设备的特殊检测任务。因此，建议选择具备认证资格、服务质量高、技术先进及严格隐私保护的权威部门和专业团队来进行此类鉴定。同时，为确保个人信息的安全，医院在进行相关测试时应严格遵守伦理审查和保密规定。